投資信託の税引き後金額から売却金額を算出する

背景

特定口座で保有している投資信託(eMAXIS Slim 米国株式 (S&P500))の一部を売却し、新NISAに移行したい。
その際、指定の税引き後金額を得るために必要な売却金額を算出する必要があり、計算式を検討しました。

結論

早速ですが、税引き後金額から売却金額を算出するには、以下の計算式を用います。

　 $\displaystyle{ 売却金額 = \frac{ 税引き後金額 } { ( 1 - 税率 ) + 税率 \times \frac{ 平均取得単価 } { 基準価額 } } }$

逆に、売却金額から税引き後金額を算出するには、以下の計算式を用います。

　 $\displaystyle{ 税引き後金額 = { 売却金額 } \times \{ ( 1 - 税率 ) + 税率 \times \frac{ 平均取得単価 } { 基準価額 } \} }$

具体例

例えば、平均取得単価: 18,602円、基準価額: 33,778円、税率: 0.20315 (20.315%)とします。
ここで、税引き後金額を2,300,000円とすると、

　 $\begin{align} 売却金額 &= \frac{ 2,300,000 } { ( 1 - 0.20315 ) + 0.20315 \times \frac{ 18,602 } { 33,778 } } \\ &= 2,531,011 \end{align}$

となり、税引き後に2,300,000円得るためには、2,531,011円売却すれば良いということが分かります。

逆に、売却金額を2,300,000円とすると、

　 $\begin{align} 税引き後金額 &= { 2,300,000 } \times \{ ( 1 - 0.20315 ) + 0.20315 \times \frac{ 18,602 } { 33,778 } \} \\ &= 2,090,073 \end{align}$

となり、2,300,000円売却すると、税引き後に2,090,073円得られるということが分かります。

導出方法

参考までに、計算式の導出方法は以下のとおりです。

展開

売却口数から売却金額と元本金額を算出すると、

　 $\begin{equation} \left\{ \begin{aligned} 売却金額 &= 基準価額 \times 売却口数 \\ 元本金額 &= 平均取得単価 \times 売却口数 \end{aligned} \right. \end{equation}$

となる。ここから売却口数を消去すると、

　 $\displaystyle{ \frac{ 売却金額 } { 基準価額 } = \frac{ 元本金額 } { 平均取得単価 } \quad \quad (1) }$

が成り立つ。

次に、売却益を算出すると、

　 $\begin{equation} \left\{ \begin{aligned} 売却益 &= 税引き後金額 - 元本金額 \\ 売却益 &= ( 売却金額 - 元本金額 ) - ( 売却金額 - 元本金額 ) \times 税率 \end{aligned} \right. \end{equation}$

となるため、

　 $\displaystyle{ 税引き後金額 - 元本金額 = ( 売却金額 - 元本金額 ) - ( 売却金額 - 元本金額 ) \times 税率 \quad \quad (2) }$

が成り立つ。

(1), (2)式から元本金額を消去すると、結論の計算式が得られます。

注意事項

計算式を用いる場合、以下にご注意ください。

端数処理をしていないため、数円の誤差が出る可能性があります。
売却を申し込んでから約定するまでの間、基準価額は変動します。少し余裕を持った売却金額としてください。
計算式には手数料が含まれていません。手数料が無料でない場合は考慮する必要があります。